Rationale Näherung mit Kettenbrüchen
Finden Sie eine nahe rationale Annäherung an einen eingegebenen numerischen Wert unter einem maximalen Nenner.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Verwenden Sie die Continued-fraction-Methode des gebundenen Nenners auf dem eingegebenen JavaScript numerischen Wert.
Build continued-fraction convergents and compare the final admissible semiconvergent with the last convergent
Rechenbeispiel
π mit dem maximalen Nenner 1000 angenähert ergibt 355/113 ]3,14159292; sein absoluter numerischer Fehler beträgt etwa 2,67×10−7.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Die Eingabe ist eine Gleitkomma-Nummernannäherung, keine exakte symbolische Konstante oder eine Dezimalzahl beliebiger Länge. Nenner ≤1e6 und ≤1e9 halten den Zähler im sicheren Ganzzahlbereich. Nahe der Gleitkomma-Verbindungen können beeinflussen, welcher gleich nahe Bruch zurückgegeben wird.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Brüche und gemischte Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Exakte Rechenschritte, Kürzung und ein Zahlenstrahl zeigen den Lösungsweg.
Konvertieren Sie einen repetitiven Dezimalblock in einen exakten Bruchteil, oder finden Sie einen Bruch, der Präfix beendet und den kompletten Wiederholungszyklus.
Fügen, subtrahieren, multiplizieren oder teilen Sie zwei echte radikale Begriffe. Vereinfachen Sie quadratische Faktoren, kombinieren Sie passende Radikale und rationalisieren Sie einen radikalen Nenner.
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