Arithmetik mit Wurzelausdrücken
Fügen, subtrahieren, multiplizieren oder teilen Sie zwei echte radikale Begriffe. Vereinfachen Sie quadratische Faktoren, kombinieren Sie passende Radikale und rationalisieren Sie einen radikalen Nenner.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Vereinfachen Sie jede Quadratwurzel zu einem quadratischen freien Radicand. Fügen Sie Koeffizienten nur, wenn die vereinfachten Radicands entsprechen. Für die Division, multiplizieren Sie mit dem Nenner Radikal, um es aus dem Nenner zu entfernen.
a√m ÷ b√n = a√(mn)/(bn), for b√n≠0
Rechenbeispiel
2√8+√18=4√2+3√2=7√2. Auch √2/√3=√6/3.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Es werden Brüche und Dezimalstellen bis zu sechs Stellen akzeptiert, wobei die Eingangsgröße höchstens1e6 und der Nenner höchstens1e6 reduziert werden. Exakte Brüche bestimmen das Ergebnis; Dezimalanzeigen und Diagramme werden abgerundet. Radicands müssen ganze Zahlen von0 bis1e6 sein. Negative Koeffizienten sind erlaubt; negative Radicands sind in diesem Tool nicht real.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Integer- und Fraktionsergebnisse sind innerhalb der dokumentierten Grenzen exakt. Radikale Dezimalwerte und geplottierte Intervallpositionen sind ungefähr.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Vereinfachen Sie eine echte Quadratwurzel in a√b, mit Primfaktorpaaren und einer Dezimalprüfung. Unterscheiden Sie die Hauptquadratwurzel von beiden Lösungen von x²=n.
Brüche und gemischte Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Exakte Rechenschritte, Kürzung und ein Zahlenstrahl zeigen den Lösungsweg.
Fügen, subtrahieren, multiplizieren oder teilen Sie zwei komplexe Zahlen. Geben Sie reale und imaginäre Teile separat ein, prüfen Sie dann Größe, Argument und ein gleichgroßes komplexes Plandiagramm.
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