Koordinatensysteme umrechnen
Konvertieren kartesische, polare, zylindrische und kugelförmige Koordinaten. Wählen Sie Grad/Radian Winkel, Längeneinheiten und eine explizite Neigungs- oder Höhenkonvention.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Verwenden Sie Sinus und Kosinus für Winkeleingänge. Bei kartesischen Eingängen, radiale Entfernungen mit Hypot zu erholen und wählen Sie den Azimuth-Quadranten mit Verwendung vonatan2. Sphärische Neigung wird von +z gemessen; Höhe ist seine Ergänzung, gemessen von thexy-plane.
x=r cosθ; y=r sinθ; spherical r=ρsinφ andz=ρcosφ for inclinationφ
Rechenbeispiel
Cartesian(3,4,0)m entspricht zylindrisch(5m,53,130102°,0m), kugelförmigen Radius5m und Neigung90°. Cartesian(0.0,5)m hat Neigung0° aber kein einzigartiges Azimuth.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Alle eingegebenen Koordinaten/Radii teilen die Eingangslängeneinheit und werden zusammen konvertiert. Basiskoordinaten und Eingangsradii sind auf die Magnitude1e12m begrenzt; Radii können nicht negativ sein. Azimut-Eingangsgröße≤1e6 in der gewählten Winkeleinheit. Ausgangsazimut wird auf[0.360°) oder[0,2π] normalisiert. Auf der Azimuth-Achse ist nicht definiert; am Ursprung sind beide sphärische Vertikalwinkel undefiniert. Neigungs-/Elevationsgrenzen gelten auch bei Nullradius. Das Diagramm zeigt nur die XY-Projektion, wobei separat berichtet wird. Zylindrische und sphärische Optionen erweitern die polar-/trigonometrische High School-Arbeit für Design und Computing.
Quellen: OffenStax zylindrische und kugelförmige Koordinaten
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Wählen Sie aus 23 Längendefinitionen, einschließlich explizit markierter regionaler Maßnahmen. Flächenkonversionen quadrieren den Längenfaktor; geometrische Volumen würfeln ihn.
Regionale Maßnahmen sind nicht austauschbar, nur weil ihre Namen ähnlich aussehen. Dies ist eine dokumentierte Auswahl, nicht ein Anspruch auf jede historische Einheit.
NIST-Messtabellen · Japanische traditionelle Einheiten · Unterscheidungen zwischen Festland China und Hongkong
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Reflektieren, drehen oder übersetzen Sie einen Punkt in der Koordinatenebene. Halten Sie exakte fraktionale Koordinaten und vergleichen Sie den ursprünglichen Punkt mit seinem Bild auf gleich großen Achsen.
Geben Sie zwei Dreikomponenten-Vektoren ein, um ihre Summe, Differenz, Punktprodukt, Querprodukt, Größen und Winkel mit einem XY-Projektionsdiagramm zu berechnen.
Fügen, subtrahieren, multiplizieren oder teilen Sie zwei komplexe Zahlen. Geben Sie reale und imaginäre Teile separat ein, prüfen Sie dann Größe, Argument und ein gleichgroßes komplexes Plandiagramm.
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