Vervollständigung einer Zufallssammlung
Schätzung Zeit und Fertigstellung Wahrscheinlichkeit, wenn zufällige Ziehungen können ebenso wahrscheinliche Typen wiederholen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Summe der geometrischen Wartezeiten für die erwartete Fertigstellung, dann die Anzahl der verschiedenen Typen für die eingegebene Ziehzahl propagieren.
E[T]=nΣ(1/k); Var(T)=n²Σ(1/k²)−nΣ(1/k); Pnext(k)=P(k)k/n+P(k−1)(n−k+1)/n
Rechenbeispiel
Bei zwei gleich wahrscheinlichen Typen ist die erwartete Fertigstellung 3 Ziehungen und die Varianz 2. Nach zwei Ziehungen liegt die Wahrscheinlichkeit der Fertigstellung bei 50% und die erwartete deutliche Zählung bei 1,5.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Verwenden Sie 1–200 Typen und 0–10000 Ziehungen. Jeder Typ ist ebenso wahrscheinlich, Ziehungen sind unabhängig mit Ersatz, und Sammlung beginnt leer. Das Modell deckt nicht ungleiche Rarität, Austausch, Garantien oder eine vorbestehende Teilsammlung. Wahrscheinlichkeit wird in schwimmenden Punkt und extreme Schwänze kann rund oder unterlaufen auf Null propagiert. Eine Erwartung ist keine versprochene Fertigstellungszeit.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unabhängige Uniform einen Wert innerhalb eines eingegebenen Namensraums wiederholt.
Geben Sie diskrete Ergebnisse und deren Wahrscheinlichkeiten zur Berechnung des erwarteten Wertes, Nettoerwartung nach einer Fixkosten- und Ergebnisstreuung ein.
Berechnen Sie genau k, höchstens k und mindestens k Erfolge in unabhängigen Versuchen. Erkunden Sie die binomiale Verteilung, den erwarteten Wert und die Standardabweichung.
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