Erwartungswert
Geben Sie diskrete Ergebnisse und deren Wahrscheinlichkeiten zur Berechnung des erwarteten Wertes, Nettoerwartung nach einer Fixkosten- und Ergebnisstreuung ein.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Multiplizieren Sie jedes Ergebnis mit seiner Wahrscheinlichkeit und addieren Sie die Beiträge. Subtrahieren Sie eine feste Beteiligungskosten für Nettoerwartung. Varianzgewichte quadriert Unterschiede vom Mittelwert; seine Quadratwurzel ist die Standardabweichung.
E[X]=ΣxP(x); net expectation=E[X]−cost; Var(X)=Σ(x−E[X])²P(x)
Rechenbeispiel
Ergebnisse0,10,20 mit Wahrscheinlichkeiten50%,30%,20% haben Wert erwartet7. Mit festen Kosten5, Netto-Erwartung ist 2 pro Versuch. Eine einzige Studie muss nicht zurückkehren7.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Verwendung1–20 Zeilen, mit unterzeichneten Ergebniswerten und nicht-negativen Wahrscheinlichkeiten, die genau 100% betragen. Werte, Wahrscheinlichkeiten und Kosten akzeptieren Fraktionen oder sechs-Ort-Dezimalzahlen innerhalb ±1e6 und reduzierte Nenner ≤1e6. Kosten müssen nicht-negativ sein und dieselbe Einheit oder Währung wie Ergebnisse teilen. Es werden keine Währungsumrechnungen, Steuer- oder Vorhersagewahrscheinlichkeiten geliefert. Exakte Fraktionen bestimmen Erwartung und Varianz; Standardabweichung ist ungefähr.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die eingegebenen Wahrscheinlichkeiten, Erwartung und Varianz verwenden exakte Brucharithmetik. Standardabweichung und das Wahrscheinlichkeitsdiagramm sind ungefähr.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Zählen Sie genaue Ergebnisse für die Summe der fairen Würfel. Wählen Sie eine genaue Summe, einen Schwanz oder einen inklusiven Bereich und inspizieren Sie die gesamte Verteilung.
Geben Sie gepaarte Werte und Gewichte ein, um einen gewichteten Mittelwert zu berechnen. Untersuchen Sie normalisierte Gewichtsanteile, jeden Beitrag und einen Vergleich mit dem ungewichteten Durchschnitt.
Berechnen Sie genau k, höchstens k und mindestens k Erfolge in unabhängigen Versuchen. Erkunden Sie die binomiale Verteilung, den erwarteten Wert und die Standardabweichung.
Reservierter Werbeplatz.