Kubische Bézier-Übergangsfunktion
Lösen Sie eine CSS-ähnliche kubische Bezier-Taktkurve bei einem Eingabefortschritt, einschließlich des Kurvenparameters, der lokalen Steigung und eines Fortschrittsdiagramms.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Lösen Sie die monotone horizontale Bezier-Koordinate für t durch Bisektion, dann bewerten Sie seine vertikale und dy/dx.
B(t)=3(1−t)²tP₁+3(1−t)t²P₂+t³(1,1); solve Bx(t)=input progress
Rechenbeispiel
Die CSS-ease-Kontrollpunkte (0,25;0,1;0,25;1) ergeben bei Eingabefortschritt 0,5 einen Ausgabefortschritt von etwa 0,802403. Die direkte Verwendung von t=0,5 würde eine falsche zeitliche Zuordnung liefern.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Feste Endpunkte (0.0) und (1.1). X-Steuerelemente sind auf 0–1 begrenzt; Y kann überschießen. Die lokale Steigung kann bei einem vertikalen Tangenten undefiniert sein. Dies wertet den numerischen Fortschritt im eingegebenen Intervall aus; Eigenschaftsclipping, Wiedergabeplanung und Extrapolation außerhalb von 0–1 sind ausgeschlossen.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Bewerte eine kubische Bezierkurve, ihre Tangente und eine ungefähre Länge von vier Kontrollpunkten.
Geben Sie zwei bekannte Punkte und ein Ziel x oder y ein. Berechnen Sie die andere Koordinaten, sehen Sie das gerade Linienmodell und unterscheiden Sie die Interpolation deutlich von der Extrapolation.
Passen Sie eine planare Homographie zu vier Quell-/Zielpunktpaaren und kartieren Sie eine Abfragekoordinate mit Rekonstruktionsresten.
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