Diskrete Fourier-Transformation
Berechnen Sie einen realen numerischen Datensatz mit einseitigem DFT-Amplitudenspektrum, komplexen Bins, Phase, DC-Mittelwert und dominantem Nicht-DC-Bin.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Direkt bewerten Sie den Standard-Negativ-Exponent DFT des rechteckigen endlichen Datensatzes und skalieren Sie ein einseitiges Amplitudespektrum.
X[k]=Σx[n] exp(−i2πkn/N); non-edge one-sided amplitude=2|X[k]|/N
Rechenbeispiel
Acht Proben 0,1,0,−1,0,1,0.−1 bei 8 Hz enthalten einen exakten 2 Hz-Bin mit einseitiger Amplitude 1. Gleichstrom ist Null und Zeitdomäne RMS ist √0,5.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
2–256 echte numerische Samples, kein Audio-Upload. Es wird kein anderes Fenster als rechteckige, detrendierende, Null-Padding oder Peak-Interpolation verwendet. Gleichstrom- und gleichlange Nyquist-Amplituden werden nicht verdoppelt; Endtone in ungerader Länge werden verdoppelt. Phase ist in der Nähe von numerischer Null undefiniert. Ein dominanter Bin stellt keine analoge Tonfrequenz, Signifikanz oder Abwesenheit von Aliasing her.
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
SI-Präfixe sind explizit: z.B. Milli bedeutet ein Tausendstel, Mikro ein Millionstel und Kilo tausend. Ändern einer Einheit ändert die Interpretation der eingegebenen Zahl.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie den zeitgewichteten Mittelwert, das Gesamt-RMS, das AC-only RMS und den Kammfaktor aus unregelmäßig getimten Spannungsproben unter einem expliziten Interpolationsmodell.
Bewerten Sie die Größe und die gewickelte Phase eines eingegebenen echten FIR-Filters bei einer Abfragefrequenz und zeichnen Sie seine DC-zu-Nyquist-Antwort auf.
Berechnen Sie die vollständige lineare oder Null-gepolsterte kreisförmige Konvolution von zwei numerischen Sequenzen, wobei jeder Ausgabeindex angezeigt wird.
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