Direkte und umgekehrte Proportionalität
Verwenden Sie ein bekanntes x,y-Paar, um die Konstante des direkten oder umgekehrten Verhältnisses zu finden, ein anderes y zu berechnen und eine Werttabelle mit dem Graphen zu vergleichen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Für den direkten Anteil, teilen Sie das bekannte y durch sein x zu erhalten k, dann multiplizieren Sie k mit dem neuen x. Für den inversen Anteil, multiplizieren Sie das bekannte x und y für k, dann teilen Sie k mit dem neuen x.
Direct: k=y₀/x₀, y=kx. Inverse: k=x₀y₀, y=k/x, x≠0.
Rechenbeispiel
Das bekannte Paar x=2, y=6 ergibt einen direkten Anteil y=3x, also x=4 ergibt y=12. Für inversen Anteil ergibt das gleiche Paar y=12/x, also x=4 ergibt y=3.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Dies setzt die gewählte Verhältnisbeziehung voraus; ein Datenpaar kann nicht feststellen, dass ein realer Prozess dem Modell folgt. Eingaben müssen endlich und innerhalb von ±1e6 sein, mit nichtzero bekanntem x. Im umgekehrten Modus müssen auch das bekannte y und abgefragte x nichtzero sein. Der inverse Graph hat getrennte negative und positive Zweige und verbindet niemals über x=0. Seine geplotteten x Werte halten bei 1% des horizontalen Halbbereichs nahe Null; die Formel und Tabelle identifizieren immer noch das ausgeschlossene Null. Eine Null-Direktproportionskonstante ist erlaubt und erzeugt y=0.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Vereinfachen Sie ein Ganzzahl-Verhältnis und teilen Sie eine Summe in proportionale Aktien, oder lösen Sie den fehlenden Wert in a:b = c:x. Überprüfen Sie die Aktien und Berechnungsschritte.
Geben Sie zwei bekannte Punkte und ein Ziel x oder y ein. Berechnen Sie die andere Koordinaten, sehen Sie das gerade Linienmodell und unterscheiden Sie die Interpolation deutlich von der Extrapolation.
Geben Sie zwei kartesische Punkte ein, um ihre Distanz, ihren Mittelpunkt zu finden, Änderungen und Richtung zu koordinieren.
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