Folgen mit endlichen Differenzen
Erstellen Sie eine genaue Ganzzahldifferenztabelle und extrapolieren Sie eine gleich große Sequenz unter ihrem interpolierenden-polynomischen Modell.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Konstruieren Sie aufeinanderfolgende exakte Unterschiede, verlängern Sie die tiefste konstante Reihe und fügen Sie für jeden nächsten polynomialen Modellwert wieder nach oben.
Δaᵢ=aᵢ₊₁−aᵢ; extend constant highest difference and reconstruct upward
Rechenbeispiel
1, 4, 9, 16 hat erste Unterschiede 3, 5, 7 und konstante zweite Differenz 2. Sein Grad zwei Polynommodell gibt die nächsten Werte 25, 36 und 49.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Integer haben jeweils bis zu 50 Ziffern und verwenden exakte Arithmetik. Indexabstand wird gleich angenommen. Jedes endliche Präfix hat eine polynomiale Interpolation, so dass eine exakte Extrapolation nicht die eigentliche Generierungsregel festlegt. Der angezeigte Grad ist der am wenigsten interpolierende Grad, der unter exakten Gleichschrittsdaten identifizierbar ist, keine Vorhersagegarantie. Es wird keine externe Sequenzdatenbank oder Mustererfassung verwendet.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Integer-Werte und Finite-Differenz-Extrapolationen verwenden exakte BigInt-Arithmetik. Künftige Werte gehen von einer polynomischen Abfolge des abgeleiteten Finite-Grades aus; die Daten allein belegen diese Fortsetzung nicht.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Finden Sie den n. Term und die Summe einer arithmetischen oder geometrischen Sequenz. Inspektieren Sie Begriffe, laufende Summen, einen Begriff Graph und eine konvergente geometrische Summe, wenn zutreffend.
Ein Polynom von Grad bis zu sechs differenzieren, seine Steigung an einem Punkt bewerten und die Tangente Linie finden. Geben Sie Koeffizienten ein und folgen Sie jedem Power-Rule-Begriff.
Geben Sie zwei bekannte Punkte und ein Ziel x oder y ein. Berechnen Sie die andere Koordinaten, sehen Sie das gerade Linienmodell und unterscheiden Sie die Interpolation deutlich von der Extrapolation.
Reservierter Werbeplatz.