Geometrische Verteilung
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ersterfolgsstudie, die kumulative Wahrscheinlichkeit und die Wartezeiten für unabhängige Bernoulli-Studien.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Zählen Sie den erfolgreichen Prozess selbst, so dass die Unterstützung beginnt bei einem statt Null-Ausfälle.
P(K=k)=(1−p)^(k−1)p; P(K≤k)=1−(1−p)^k; E[K]=1/p
Rechenbeispiel
Für p=0,2 hat der erste Erfolg in der Studie 3 die Wahrscheinlichkeit 0,128 und der Erfolg innerhalb von drei Studien die Wahrscheinlichkeit 0,488.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Unabhängige Versuche mit unverändertem p. Kein ohne Ersatzmodell. Sehr kleine Schwanzwahrscheinlichkeiten können auf Null umlaufen; dieser Rechner zieht nicht p aus Beobachtungen.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie genau k, höchstens k und mindestens k Erfolge in unabhängigen Versuchen. Erkunden Sie die binomiale Verteilung, den erwarteten Wert und die Standardabweichung.
Berechnen Sie eine Ausfall-Anzahl PMF und inklusive Schwänze, wenn unabhängige Bernoulli-Tests bei einer bestimmten Anzahl von Erfolgen stoppen.
Schätzung Zeit und Fertigstellung Wahrscheinlichkeit, wenn zufällige Ziehungen können ebenso wahrscheinliche Typen wiederholen.
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