Ziehen ohne Zurücklegen
Finden Sie genaue Zähl-und Schwanz Wahrscheinlichkeiten, wenn aus einer endlichen Population ohne Ersatz. Inspekt Machbaren Erfolg zählt und genaue kombinatorische Fraktionen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Zählen Sie Proben mit k Erfolgen, indem Sie k aus den K Erfolgen auswählen und die restlichen Ziehungen aus den anderen Elementen. Teilen Sie durch die Gesamtzahl der ungeordneten Proben. Summe möglich Zählwahrscheinlichkeiten für einen Schwanz oder Bereich.
P(X=k)=C(K,k)C(N−K,n−k)/C(N,n)
Rechenbeispiel
Von10 Elementen, die4 markierte Elemente enthalten, ergibt Zeichnung3 ohne Ersatz genau 1 Markierung mit Wahrscheinlichkeit C(4,1)C(6,2)/C(10,3)=60/120=1/2.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Angenommen, eine ebenso wahrscheinlich einfache Zufallsstichprobe unterschiedlicher Elemente; Reihenfolge hat keinen Einfluss auf das gezählte Ereignis. Population1–10000, Erfolgsstichproben0–N und Ziehungen0–min(N,100). Zielwerte sind Ganzzahlen innerhalb von ±10000; unmögliche Ereignisse haben Wahrscheinlichkeit0. Ein Nullstich hat eine leere Stichprobe. Exakte Brüche und Zählungen verwenden Ganzzahlarithmetik; Prozentsätze und Plots werden abgerundet. Dies unterscheidet sich von unabhängigen Binomialversuchen, bei denen die Erfolgswahrscheinlichkeit konstant bleibt.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Probenzahlen und Ereignisfraktionen sind exakt. Dezimale Prozentwerte, Mittel, Standardabweichungen und geplottete Höhen werden abgerundet.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie ein zwei-Zeichnen-Farbereignis mit oder ohne Ersatz. Folgen Sie einem Wahrscheinlichkeitsbaum, multiplizieren Sie sich entlang jedes Pfades und fügen Sie die passenden Ergebnisse hinzu.
Berechnen Sie genau k, höchstens k und mindestens k Erfolge in unabhängigen Versuchen. Erkunden Sie die binomiale Verteilung, den erwarteten Wert und die Standardabweichung.
Zählen Sie geordnete oder ungeordnete Auswahlen, mit oder ohne Wiederholung. Lesen Sie das genaue Ganzzahl-Ergebnis, vergleichen Sie alle vier Fälle und Listenbeispiele für kleine Probleme.
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