n-tes Glied einer linearen Rekursion
Berechnen Sie einen entfernten Begriff eines konstant-koeffizienten linearen Rezidivs, optional Modulo ein ganzes Modul.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Exponentisieren Sie die Begleitmatrix durch wiederholtes Einstellen; normalisieren Sie die modulare Arithmetik bei jeder Operation.
Companion-matrix state at n = M^(n−order+1)×reversed initial state
Rechenbeispiel
Die Koeffizienten 1,1 und die Initialen 0,1 definieren Fibonacci-Zahlen, was a[10]=55 und a[11]=89 ergibt.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
1–8 Koeffizienten mit der gleichen Anfangszahl. Modulare Eingänge müssen vollständig sein; gewöhnliche Arithmetik ist Gleitpunkt und kann die ganze Genauigkeit verlieren oder den Bereich überschreiten. Es wird keine symbolische geschlossene Form oder willkürliche Präzision nichtmodulares Ergebnis geliefert.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Finden Sie den n. Term und die Summe einer arithmetischen oder geometrischen Sequenz. Inspektieren Sie Begriffe, laufende Summen, einen Begriff Graph und eine konvergente geometrische Summe, wenn zutreffend.
Erstellen Sie eine genaue Ganzzahldifferenztabelle und extrapolieren Sie eine gleich große Sequenz unter ihrem interpolierenden-polynomischen Modell.
Fügen Sie zwei 2×2 Matrizen hinzu, subtrahieren oder multiplizieren oder finden Sie die Umkehrung von A. Geben Sie jede Zelle separat ein und folgen Sie der Reihen-für-Spalte-Arithmetik in der Ergebnistabelle.
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