Logistisches Wachstum
Berechnen Sie einen begrenzten logistischen Populationsverlauf mit eingegebener Ausgangspopulation, Kapazität und intrinsischer Wachstumsrate.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Nutzen Sie die geschlossene logistische Differentialgleichung mit fester Geschwindigkeit und Tragkraft.
dN/dt=rN(1−N/K); N(t)=Kp/[p+(1−p)e^(−rt)], p=N₀/K
Rechenbeispiel
Die ersten 10, die Kapazität100 und die intrinsische Rate10% pro Tag geben ungefähr 23,1969317 nach 10 Tagen. Die anfängliche Null bleibt Null, und eine anfängliche Population bei Kapazität bleibt dort.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Verwenden Sie 0 ≤initial ≤capacity≤1e12 und positive Kapazität, nichtnegative intrinsische Rate und verstrichene Zeit. Rate ist der kontinuierliche intrinsische Parameter, nicht eine beobachtete kombinierte Prozenterhöhung jeden Tag. Modell Zeiteinheiten werden konsequent umgewandelt. Kapazität und Rate werden Annahmen eingegeben; keine Anpassung, Geburten/Todeszählung, Migration, Verzögerung, Saisonalität oder Prognosegenauigkeit wird abgeleitet.
Quellen: OpenStax: Logistikgleichung
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Wenden Sie eine eingegebene konstante Wachstum oder Zerfallsrate auf eine anfängliche Menge an. Vergleichen Sie periodische und kontinuierliche Modelle, sehen Sie eine Zeitkurve und finden Sie Verdoppelung Zeit oder Halbwertszeit.
Propagate eine Drei-Staaten-Wahrscheinlichkeitsverteilung durch eine feste Übergangsmatrix.
Schätzung Zeit und Fertigstellung Wahrscheinlichkeit, wenn zufällige Ziehungen können ebenso wahrscheinliche Typen wiederholen.
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