Markov-Kette mit drei Zuständen
Propagate eine Drei-Staaten-Wahrscheinlichkeitsverteilung durch eine feste Übergangsmatrix.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Wahrscheinlichkeitsverteilungen als Zeilenvektoren behandeln und wiederholt mit derselben zeilenstochastischen Matrix multiplizieren.
p(t+1)ⱼ=Σᵢ p(t)ᵢ Pᵢⱼ; p(t)=p(0)Pᵗ
Rechenbeispiel
Starten Sie ganz im Zustand 1 mit der ersten Übergang Zeile 0,8,0,1,0,1 gibt Wahrscheinlichkeiten 80%,10%,10% nach einem Schritt. Eine Identitätsmatrix bewahrt die ursprüngliche Verteilung.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Genau drei Zustände, 0–500 Stufen und Wahrscheinlichkeiten zwischen Null und Eins. Erste Wahrscheinlichkeiten und jede Matrixreihe müssen innerhalb von 1e−10 auf eine Summe summieren; akzeptierte Reihen werden nur für Schwebepunktreste normalisiert. Wahrscheinlichkeiten sind zeithomogen und hängen nur vom aktuellen Zustand ab. Die Tabellenmuster lang histories; alle gewünschten Schritte werden berechnet. Es werden keine eingebauten Übergänge, individuellen Pfad, stationäre Verteilung oder garantierte Konvergenz abgeleitet.
Quellen: Cambridge: Übergangsmatrizen und Reihenverteilungen
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Fügen Sie zwei 2×2 Matrizen hinzu, subtrahieren oder multiplizieren oder finden Sie die Umkehrung von A. Geben Sie jede Zelle separat ein und folgen Sie der Reihen-für-Spalte-Arithmetik in der Ergebnistabelle.
Kombinieren Sie die Überlebenswahrscheinlichkeiten eines Bauteils für ein vollständig benötigtes Seriensystem oder ein mindestens eins-erforderliches Parallelsystem.
Schätzung Zeit und Fertigstellung Wahrscheinlichkeit, wenn zufällige Ziehungen können ebenso wahrscheinliche Typen wiederholen.
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