Poisson-Wahrscheinlichkeit
Berechnen Sie die genaue Zählung und die kumulativen Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse mit einem bestimmten Mittelwert pro Intervall. Vergleichen Sie unten, am-meisten, am-least und über Wahrscheinlichkeiten.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Modell unabhängige Ereignisse mit einer konstanten mittleren Rate für ein festes Intervall. Bewerten Sie die Poisson-Masse im Lograum und Summe der numerisch kleineren Schwanz durch Wiederholung, um die Annullierung zu reduzieren.
P(X=k)=exp(−λ)λ^k/k!; E[X]=variance=λ; standard deviation=√λ
Rechenbeispiel
Für mittlere 2 Ereignisse pro Intervall P(X=3)=0,180447044, P(X≤3)=0,857123460 und P(X-3)=0,323323584.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Mittel ist 0–10000; beobachtete Zahl ist eine ganze Zahl 0–100000. Bei Mittelwert Null haben Nullereignisse die Wahrscheinlichkeit eins. Das Modell geht davon aus, dass unabhängige Ereignisse mit einer konstanten Rate und ohne gleichzeitige Verbindung Ankunften; es stellt nicht fest, dass ein realer Prozess diese Annahmen erfüllt. Mittel und beobachtete Zahl müssen sich auf die gleiche Zeit, Fläche oder andere Intervalle beziehen. Floating-Point-Wahrscheinlichkeiten können für extreme Schwänze um- oder unterströmt werden. Der Graph/Tabelle zeigt bis zu 103 integere Zählungen nahe dem Mittelwert und lassen den Rest aus; kumulative Ergebnisse verwenden die volle Verteilung, nicht nur angezeigte Proben.
Quellen: NIST Poisson Verteilung
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie genau k, höchstens k und mindestens k Erfolge in unabhängigen Versuchen. Erkunden Sie die binomiale Verteilung, den erwarteten Wert und die Standardabweichung.
Berechnen Sie eine normale Wahrscheinlichkeit unterhalb, oberhalb oder zwischen eingegebenen Werten. Siehe standardisierte z-Scores, eine Wahrscheinlichkeitsaufschlüsselung und eine Glockenkurve mit der ausgewählten Region.
Geben Sie diskrete Ergebnisse und deren Wahrscheinlichkeiten zur Berechnung des erwarteten Wertes, Nettoerwartung nach einer Fixkosten- und Ergebnisstreuung ein.
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