Nichtnegative ganzzahlige Gleichung
Zählen und aufzählen nichtnegative ganze Lösungen von aX+bY=c mit einer genauen extended-euklidischen Berechnung.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Verwenden Sie BigInt extended Euklid und genaue signierte Boden / Decke Grenzen, zeigt höchstens die ersten 100 nichtnegative Lösungen.
g=gcd(a,b); if g divides c, x=x0+k b/g and y=y0−k a/g; bound k by x,y≥0
Rechenbeispiel
3X+5Y=30 hat drei nichtnegative Lösungen: (10.0), (5.3), (0.6).
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Positive Koeffizienten und nicht negatives Ziel. Null Lösungen sind ein gültiges Ergebnis. Alle Eingabegrenzen sind sichere ganze Zahlen; genaue Lösungskoordinaten werden als Integer-Strings angezeigt. Dies ist eine zwei-variable Zahl, nicht ein beliebiges Integer-Programm.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Finden Sie den exakt größten gemeinsamen Divisierer und das am wenigsten verbreitete Vielfache von 2–20 Ganzzahlen. Untersuchen Sie progressive Reduktionen, Teilbarkeitsprüfungen und Schritte der euklidischen Teilung.
Finden Sie die komplette Integer-Lösungsklasse für gleichzeitige Kongruenzen, einschließlich kompatibler Nicht-Coprime-Module.
Teilen Sie signierte Ganzzahlen mit einem nichtnegativen Rest. Überprüfen Sie die Identität und verwenden Sie die gleiche Modulo-Konvention für zyklische Positionen und Taktarithmetik.
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