Innenwinkel eines Vielecks
Finden Sie einen fehlenden Innenwinkel oder überprüfen Sie eine komplette Polygonwinkelliste. Wählen Sie nur konvexe Winkel oder erlauben Sie Reflexwinkel in einem einfachen konkaven Polygon.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Ein einfaches Polygon kann in n−2 Dreiecke trianguliert werden, so dass seine inneren Winkel insgesamt (n−2)×180°. Subtrahieren Sie die bekannten Winkel für einen fehlenden Wert, oder vergleichen Sie die gesamte Summe mit diesem Ziel.
Interior-angle sum=(n−2)×180°
Rechenbeispiel
Ein Fünfeck ergibt 540°. Gegeben90°,110°,120° und100° ist der fehlende Winkel 120°.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Verwenden Sie3–100 Seiten. Fehlender Winkelmodus benötigt exakte−1 Einträge; Prüfmodus benötigt. Winkel akzeptieren Fraktions-/Sechspunktdezimalstellen innerhalb±1e6 und Nenner≤1e6. Konvexwinkel liegen streng zwischen0° und180°. Einfachpolygonmodus ermöglicht Reflexwinkel unter360°, außer Dreiecke erfordern noch Winkel unter180°. Passend zur Summe ist eine notwendige Bedingung und beweist nicht, dass eine willkürlich geordnete Liste das beabsichtigte nicht intersektionsfreie Polygon bildet.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Winkelsummen, fehlende Winkel und Range Checks verwenden exakte Brüche.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Finden Sie alle acht Winkel, die durch eine transversale Kreuzung zwei parallele Linien. Wählen Sie den bekannten nummerierten Winkel und vergleichen Sie gleiche und zusätzliche Winkelgruppen.
Finden Sie eine regelmäßige Polygon-Bereich, Umfang, Apothem, Umfang und Winkel von Seitenzahl und Länge. Wählen Sie globale Länge Einheiten und vergleichen Sie die Abmessungen.
Lösen Sie ein Dreieck aus SSS-, SAS- oder ASA-Messungen. Finden Sie alle drei Seiten und Winkel, Fläche und Umfang, mit einem gleich großen Dreieck.
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