Vieleckfläche aus Koordinaten
Berechnen Sie Fläche, Umfang und Fläche zentroid von 3–50 angeordnet Eckpunkte eines einfachen Polygons. Inspektieren Sie eine gleichberechtigte Umriss und eine Tabelle von Kanten.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Fügen Sie Vertices in der eingegebenen Grenzfolge und schließen Sie die letzte Kante bis zum ersten Punkt. Die Schnürsenkel Summe gibt signierten Bereich; seine absolute Hälfte ist der Bereich. Summe Euklidische Kantenlängen für Umfang und Verwendung signierten Bereich Momente für Zentrioid.
A = ½|Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|; P = Σ√[(Δx)²+(Δy)²]
Rechenbeispiel
Die Eckpunkte (0;0), (4;0), (4;3), (0;3) in Metern ergeben 12 m² Fläche, 14 m Umfang und den Schwerpunkt (2;1,5) m. Eine Umkehrung der Randreihenfolge erhält diese Größen.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Verwenden Sie planare kartesische Koordinaten in einer gemeinsamen Einheit, mit einem x,y Paar pro Linie oder Semikolon. Geben Sie nicht Breite/Längengrad. Konvex und konkave einfache Polygone werden unterstützt; Löcher, Selbst-Intersektionen, nichtadjazente berührende Kanten und überlappende Kanten werden abgelehnt. Ein wiederholter erster Wirbel am Ende wird entfernt. Koordinaten sind auf ±1e9 in der ausgewählten Eingabeeinheit begrenzt. Berechnung übersetzt und normalisiert Koordinaten; Geometrie an oder unter einer relativen Toleranz von 1e−12 wird als ungelöst abgelehnt. Der Zentrioid nimmt eine einheitliche Flächendichte an und kann außerhalb eines konkaven Polygons liegen.
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Wählen Sie aus 23 Längendefinitionen, einschließlich explizit markierter regionaler Maßnahmen. Flächenkonversionen quadrieren den Längenfaktor; geometrische Volumen würfeln ihn.
Regionale Maßnahmen sind nicht austauschbar, nur weil ihre Namen ähnlich aussehen. Dies ist eine dokumentierte Auswahl, nicht ein Anspruch auf jede historische Einheit.
NIST-Messtabellen · Japanische traditionelle Einheiten · Unterscheidungen zwischen Festland China und Hongkong
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Finden Sie eine regelmäßige Polygon-Bereich, Umfang, Apothem, Umfang und Winkel von Seitenzahl und Länge. Wählen Sie globale Länge Einheiten und vergleichen Sie die Abmessungen.
Geben Sie zwei kartesische Punkte ein, um ihre Distanz, ihren Mittelpunkt zu finden, Änderungen und Richtung zu koordinieren.
Berechnen Sie Dreiecksfläche von der Grund- und Senkrechthöhe oder von drei Seitenlängen. Mischen Sie regionale Einheiten und folgen Sie der Flächenformel mit einem Diagramm.
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