Quadratische Regression
Passen Sie eine quadratische auf X/Y-Paare mit einer stabilen normalisierten am wenigsten Quadrate Berechnung, Resttabelle und Einbauwertabfrage beobachtet.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Mitte und Skala X, bilden ein quadratisches Design und lösen durch zweimal-orthogonalisierte QR ohne normale Gleichungen.
Y ≈ aX²+bX+c; minimize Σ(observed Y−fitted Y)²
Rechenbeispiel
Die Punkte (−2;9), (−1;2), (0;1), (1;6), (2;17) liegen auf Y=3X²+2X+1. Der angepasste Wert bei X=3 ist 34; abgesehen von Gleitkommarundung ist das Residuum null.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
4–500 komplette Paare mit Koordinaten bis zu 1e9 in der Größenordnung. Benötigt mindestens drei unabhängige X-Basiswerte und positive Restfreiheitsgrade. Koeffizienten werden in Originaleinheiten angezeigt, während Abfragen die normalisierte Basis verwenden. R² ist für konstantes Y undefiniert. Fit-Qualität ist in der Stichprobe; keine Koeffizienten-Inferenz, Vorhersageintervall, kausale Interpretation oder zukünftige Validierung wird geliefert.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Fit y=a+bx zu 2–100 eingegebenen Koordinatenpaaren. Inspizieren Sie die Regressionsgleichung, Korrelation, R², Vorhersagen, Reste und eine Streuungsdiagramm.
Passen Sie positive y-Daten auf y=A exp(Bx) oder y=A x^B durch kleinste Quadrate nach einer logarithmischen Transformation. Inspect Vorhersagen und Reste auf der ursprünglichen Skala.
Passen Sie einen Abfang und zwei bis fünf numerische Prädiktoren, überprüfen Sie original-Einheit Koeffizienten und bewerten Sie eine Predictor-Abfrage.
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