Laden und Entladen eines RC-Kreises
Berechnen Sie Kondensatorspannung, Strom und gespeicherte Energie während einer idealen RC-Übergang, oder lösen Sie die Zeit benötigt, um eine eingegebene Zielspannung zu erreichen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Multiply Widerstand durch Kapazität für die Zeitkonstante. Tragen Sie die exponentielle Schrittantwort zwischen den eingegebenen Anfangs- und Endspannungen. Invertieren Sie den Ansprechlogarithmus für ein erreichbares Ziel, die Behandlung der finalen Asymptote separat.
τ=RC; V(t)=Vfinal+(Vinitial−Vfinal)e^(−t/τ); I(t)=(Vfinal−Vinitial)e^(−t/τ)/R
Rechenbeispiel
10 kohm und 100 μF geben τ=1 s. Von 0 V in Richtung 5 V erreicht der Kondensator 3,16060279 V nach 1 s. 4 V erreicht ln(5)=1,60943791 s; exakt 5 V erreicht, benötigt eine unendliche Idealzeit.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Ideale konstante R-, C- und Quellspannung; Kondensatorleckage, äquivalenter Serienwiderstand, Induktivität und Bauteilwerte sind ausgeschlossen. Ausgangs- und Endspannungen können signiert werden. Strom ist positiv in Richtung Laden in Richtung der eingegebenen Quelle und negativ für eine niedrigere Endspannung. Zielwerte müssen zwischen den Endpunkten liegen. Der genaue Endwert wird asymptotisch angenähert; wenn Initiale und Endspannung bereits gleich sind, wird das gleiche Ziel zum Zeitpunkt Null erreicht. Die Ladung nutzt Q=CV und Energie verwendet E=CV²/2. Die Kurve zeigt die ersten fünf Zeitkonstanten und impliziert nicht, dass der Kondensator bei fünf vollständig eingestellt ist.
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
SI-Präfixe sind explizit: z.B. Milli bedeutet ein Tausendstel, Mikro ein Millionstel und Kilo tausend. Ändern einer Einheit ändert die Interpretation der eingegebenen Zahl.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie die äquivalente Kapazität von 2–20 Kondensatoren in Serie oder parallel. Geben Sie die Versorgungsspannung für die ideale Ladung, pro-Kondensator-Spannung und gespeicherte Energie.
Finden Sie den äquivalenten Widerstand von 2–20 idealen Widerständen in Reihe oder parallel. Geben Sie eine Gleichspannung ein, um Strom, Spannungsabfall und Leistung für jeden Widerstand zu berechnen.
Wenden Sie eine eingegebene konstante Wachstum oder Zerfallsrate auf eine anfängliche Menge an. Vergleichen Sie periodische und kontinuierliche Modelle, sehen Sie eine Zeitkurve und finden Sie Verdoppelung Zeit oder Halbwertszeit.
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