Sylvester-Matrixgleichung
Lösen Sie AX+XB=C für eine echte 2×2 unbekannte Matrix mit einer einzigartigen, gut konditionierten Lösung.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Erstellen Sie Koeffizienten direkt für row-major Unbekannte und verwenden Sie schwenkte Elimination mit einem Restrückruf.
Vectorize AX+XB=C into four simultaneous linear equations
Rechenbeispiel
Diagonales A(1;2), B(3;4) und C(4,5;5,6) ergeben für alle Einträge von X den Wert 1.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Real 2×2 Matrizen, einzigartige Lösung und Pivot-Konditionierungsschwelle. Singuläre oder schlecht-konditionierte Koeffizientensysteme werden abgelehnt, anstatt eine beliebige Lösung zurückzugeben.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Fügen Sie zwei 2×2 Matrizen hinzu, subtrahieren oder multiplizieren oder finden Sie die Umkehrung von A. Geben Sie jede Zelle separat ein und folgen Sie der Reihen-für-Spalte-Arithmetik in der Ergebnistabelle.
Lösen Sie zwei lineare Gleichungen in x und y. Siehe Determinanten, Substitutionskontrollen und die beiden Zeilen, einschließlich paralleler oder zufälliger Fälle.
Berechnen Sie reale oder komplex-konjugierte Eigenwerte und Diskriminanz einer realen 2×2 Matrix.
Reservierter Werbeplatz.