Fortpflanzung unabhängiger Messunsicherheiten
Verbreiten Sie unabhängige Standardunsicherheiten durch eine Summe, Differenz, Produkt oder Quotient unter Verwendung von First-Order-Sensitivitäten.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Bewertung der Funktion und ihrer Teilderivate, Multiplikation jedes Derivats mit seiner Standardunsicherheit im Input und Kombination unabhängiger Beiträge in der Quadratur.
u(f)=√[(∂f/∂x ux)²+(∂f/∂y uy)²]; expanded uncertainty=k u(f)
Rechenbeispiel
x=10±0,2 und y=5±0,1 geben das Produkt 50 mit der Standardunsicherheit √2]1,4142. Bei k=2 beträgt die erweiterte Unsicherheit etwa 2,8284.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Input ± Werte sind Standardunsicherheiten, nicht Worst-Case-Grenzen oder Konfidenzgrenzen. Unabhängige Inputs, Nullkovarianz und First-Order-Linearisierung werden angenommen. Summen/Differenzen benötigen kompatible Einheiten; Produkte/Zitate verwenden die resultierende zusammengesetzte Einheit. Der Quotient-Denominator muss ungleich Null sein, und Linearisierung kann unzuverlässig sein, wenn die Nennerunsicherheit im Verhältnis zu seiner Größe groß ist. Der eingegebene Expansionsfaktor allein stellt keine Deckungswahrscheinlichkeit dar.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Absolute Messgrenzen durch Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Teilung propagieren. Siehe ein garantiertes Einschlussintervall und nicht ein statistisches Konfidenzintervall.
Berechnen Sie ein zweiseitiges Konfidenzintervall für ein Populationsmittel aus zusammenfassenden Statistiken. Wählen Sie Student t mit Beispiel SD oder z mit einer bekannten Population SD.
Geben Sie eine Liste von Zahlen ein, um Mittelwert, Median, Modi, Quartile, Populations- und Stichprobenstandardabweichung mit einem Frequenzhistogramm zu berechnen.
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