Calculateur de point et de longueur de courbe de Bézier cubique
Évaluer une courbe Bezier cubique, sa tangente et une longueur approximative à partir de quatre points de contrôle.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Utilisez les poids cubiques Bernstein pour la position et différenciez ces poids pour la tangente. Longueur approximative de l’arc en utilisant 2000 intervalles de paramètres égaux. Le diagramme conserve une échelle de coordonnées égales.
B(t)=(1−t)³P0+3(1−t)²tP1+3(1−t)t²P2+t³P3
Exemple détaillé
Pour P0=(0;0), P1=(100;0), P2=(100;100), P3=(200;100), t=0,5 donne (100;50), une dérivée (150;150) et un angle de tangente de 45°.
Hypothèses et précisions sur les données
Les coordonnées sont cartésiennes : des points y positifs vers le haut dans le diagramme. Le paramètre n’est pas la distance le long de la courbe. Un dérivé zéro n’a pas de direction tangente. La longueur de l’arc est une approximation polylinéaire, non pas une intégrale exacte ou une erreur certifiée liée; des courbes changeant fortement peuvent nécessiter un logiciel plus précis. Les quatre points coïncidants sont autorisés.
Références : W3C : commandes de chemin cubique Bezier
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Réfléchir, faire pivoter ou traduire un point dans le plan de coordonnées. Gardez des coordonnées fractionnelles exactes et comparez le point d’origine avec son image sur des axes à échelle égale.
Intégrer les mesures tabulées à l’aide de trapèzes ou de Simpson 1 / 3 . Gardez visible les contributions d’intervalle, l’accumulation signée et les étiquettes de l’unité saisie.
Trouvez la longueur réelle, la longueur de dessin ou un rapport d’échelle. Mélangez les unités de longueur et comparez les facteurs d’échelle linéaire, de surface et de volume avec un diagramme de taille.
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