Calculateur de factorisation de Cholesky
Facteur une vraie matrice symétrique positive-définite 2 – 5 dimensionnelle en un facteur triangulaire inférieur.
VOTRE CALCUL
Résultat
—
Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Valider la symétrie et calculer chaque entrée triangulaire inférieure à partir de colonnes préalablement terminées.
A=LLᵀ; Lii=√(Aii−ΣLik²)
Exemple détaillé
Matrix4, 2 ; 2 , 3 donne L=2 , 0 ; 1 , √ 2 et déterminant8.
Hypothèses et précisions sur les données
Matrices bien conditionnées, à définition positive seulement; pas de décomposition semi-définie pivotée ou de réparation de matrice. Le nombre d’entrées doit être carré et la symétrie doit être vérifiée avec une tolérance relative à l’échelle.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Ajouter, soustraire ou multiplier deux matrices 2 × 2, ou trouver l’inverse de A. Entrez chaque cellule séparément et suivez l’arithmétique ligne par colonne dans le tableau de résultats.
Calculer la distance multivariée à l’échelle de la covariance à partir d’une matrice de covariance entrée au point, au centre et à la valeur positive-définie.
Utiliser les antécédents de rendement des actifs appariés pour calculer l’échantillon de covariance, la volatilité du portefeuille et les contributions aux écarts.
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