Calculateur de matrice 2 × 2
Ajouter, soustraire ou multiplier deux matrices 2 × 2, ou trouver l’inverse de A. Entrez chaque cellule séparément et suivez l’arithmétique ligne par colonne dans le tableau de résultats.
VOTRE CALCUL
Résultat
—
Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Ajouter ou soustraire des cellules correspondantes. La multiplication matricielle prend le produit point de chaque rangée de A avec chaque colonne de B. L’inversion utilise le déterminant ad-bc et la matrice adjuguée.
(AB)ᵢⱼ=ΣAᵢₖBₖⱼ; det(A)=ad−bc; A⁻¹=[d,−b;−c,a]/det(A)
Exemple détaillé
A=[ 1 , 2 ; 3 , 4 ] et B=[ 5 , 6 ; 7 , 8 ] donnent AB=[ 19 , 22 ; 43 , 50 ]. det(A)= −2 et A⁻¹ =[ −2 , 1 ; 1,5 , −0,5 ].
Hypothèses et précisions sur les données
Les lignes sont entrées de gauche à droite, de haut en bas. Seulement 2 × 2 matrices numériques réelles sont prises en charge, avec chaque grandeur d’entrée au plus 1e12 . B est inutilisé et caché en mode inverse. Un inverse est rejeté si le déterminant après l’échelle par la plus grande cellule est inférieur à 1e−14 en magnitude, y compris les matrices singulières. D’autres résultats utilisent l’arithmétique à virgule flottante, pas exactement l’algèbre symbolique. La multiplication matricielle n’est généralement pas commutative.
Références : OpenStax : inverses de la matrice
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Résoudre deux équations linéaires en x et y. Voir les déterminants, les contrôles de substitution et les deux lignes, y compris les cas parallèles ou coïncidants.
Inscrivez deux vecteurs à trois composantes pour calculer leur somme, leur différence, leur produit à points, leur produit croisé, leur magnitude et leur angle, avec un diagramme de projection XY.
Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser deux nombres complexes. Entrez les parties réelles et imaginaires séparément, puis inspectez magnitude, argument et un diagramme de plan complexe à échelle égale.
Espace publicitaire réservé.