Calculateur d’intersection d’un cercle et d’une droite
Trouvez si un cercle et une ligne infinie se rencontrent en zéro, un ou deux points. Comparez la distance centre-ligne, le pied de projection et les coordonnées d’intersection avec un diagramme.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Calculer S=Ah+Bk+C et N=A² +B² . Comparer r² N avec S² exactement pour classer les intersections. Projetez le centre sur la ligne; pour deux intersections, déplacez-vous de ce pied dans les deux sens le long de la ligne.
Circle: (x−h)²+(y−k)²=r²; line: Ax+By+C=0; D=r²(A²+B²)−(Ah+Bk+C)²
Exemple détaillé
Pour x² +y² = 25 et y −3 = 0 , la ligne est 3 unités du centre et le rayon est 5 . Il y a deux intersections, ( −4 , 3 ) et ( 4 , 3 ). Changer la ligne en y −5 = 0 donne le point tangent ( 0 , 5 ); y −6 = 0 ne donne aucune intersection.
Hypothèses et précisions sur les données
Cela résout une ligne droite infinie, et non un segment délimité. Les entrées sont des nombres entiers, des fractions ou des décimales avec jusqu’à six places, dans la magnitude 1e6 et le dénominateur réduit 1e6 . Le radius doit être positif; A et B ne peuvent pas tous deux être zéro. Le signe de D est calculé exactement, de sorte que les entrées quasi-tangentes ne sont pas automatiquement arrondies en tangence. Les coordonnées, les distances et le diagramme à échelle égale utilisent des approximations numériques. Le diagramme montre un quartier carré s’étendant de 1,4 rayons du centre; une ligne suffisamment éloignée est à l’extérieur de cette vue et est identifiée comme telle.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Le nombre d’intersections et de fractions de pieds de projection est exact pour les entrées acceptées. Les coordonnées de la racine carrée, les distances et les positions du diagramme sont des approximations.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Trouvez un cercle de diamètre, circonférence et zone de son rayon. Choisissez les unités de longueur régionales et voyez un cercle et une table de conversion étiquetés.
Entrez deux points cartésiens pour trouver leur distance, point médian, coordonner les changements et la direction. Choisissez une unité d’entrée partagée et comparez les longueurs de sortie.
Résoudre deux équations linéaires en x et y. Voir les déterminants, les contrôles de substitution et les deux lignes, y compris les cas parallèles ou coïncidants.
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