Calculateur d’espérance mathématique
Inscrivez les résultats distincts et leurs probabilités pour calculer la valeur prévue, l’attente nette après un écart fixe entre les coûts et les résultats.
VOTRE CALCUL
Résultat
—
Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Multipliez chaque résultat par sa probabilité et ajoutez les contributions. Soustraire un coût de participation fixe pour l’attente nette. Les différences de poids au carré par rapport à la moyenne; sa racine carrée est l’écart-type.
E[X]=ΣxP(x); net expectation=E[X]−cost; Var(X)=Σ(x−E[X])²P(x)
Exemple détaillé
Résultats 0 , 10 , 20 avec probabilités 50 % , 30 % , 20 % ont une valeur prévue 7 . Avec un coût fixe 5 , l’attente nette est de 2 par essai. Un seul procès n’a pas besoin de revenir 7 .
Hypothèses et précisions sur les données
Utilisez de 1 à 20 lignes, avec des gains signés et des probabilités non négatives dont la somme vaut exactement 100 %. Valeurs, probabilités et coût acceptent des fractions ou des décimales à six chiffres, de valeur absolue ≤1e6 et de dénominateur réduit ≤1e6. Le coût doit être non négatif et dans la même unité ou devise que les gains. Aucune conversion de devises, fiscalité ou probabilité prédictive n’est fournie. L’espérance et la variance utilisent des fractions exactes ; l’écart-type est approché.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les probabilités, les attentes et la variance saisies utilisent l’arithmétique de fraction exacte. L’écart type et le diagramme de probabilité sont approximatifs.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Comptez les résultats exacts pour la somme des dés justes. Choisissez une somme exacte, une queue ou une plage inclusive et inspectez toute la distribution.
Inscrivez les valeurs et les poids appariés pour calculer une moyenne pondérée. Inspecter les parts de poids normalisées, chaque contribution et une comparaison avec la moyenne non pondérée.
Calculer exactement k, au plus k et au moins k succès dans les essais indépendants. Explorez la distribution binomiale, la valeur prévue et l’écart type.
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