Calculateur de mouvement harmonique simple
Calculer la période, la fréquence, le déplacement, la vitesse et l’accélération pour un oscillateur idéal. Entrez la fréquence directement ou utilisez un modèle de pendule à ressort ou à petit angle.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Trouver la fréquence angulaire du modèle choisi, puis utiliser la convention de déplacement de la cosine. Différentiate pour la vitesse et l’accélération signées. La phase initiale détermine l’état à t= 0 .
x=A cos(ωt+φ); v=−Aω sin(ωt+φ); a=−ω²x; T=2π/ω
Exemple détaillé
Pour A=0,05 m, f=1 Hz et une phase nulle, t=0,25 s donne x≈0, v≈−0,314159 m/s et a≈0. La période vaut 1 s.
Hypothèses et précisions sur les données
Oscillation linéaire non amortie à paramètres constants et sans force motrice. Le système masse-ressort utilise ω=√(k/m), avec masse et raideur positives. Un pendule simple utilise ω≈√(g/L), avec longueur et gravité positives ; le déplacement est la longueur d’arc depuis l’équilibre. Le rapport amplitude d’arc/longueur doit être ≤0,1 rad. La phase initiale est dans ±360° ou ±2π rad. Le temps est non négatif, limité à 1e9 s et à 10 millions de cycles pour la précision de phase ; la fréquence est de 1e−12 à 1e12 Hz. Le graphique présente une période à partir du temps zéro, indépendamment de l’instant évalué.
Références : Mouvement harmonique simple OpenStax · Pendules OpenStax
Définitions des unités
La sélection des unités est indépendante de la langue. Chaque sélecteur ne contient que des unités pour sa quantité physique. Les calculs utilisent des unités de base définies en interne.
Choisissez parmi les définitions de la longueur 23, y compris les mesures régionales explicitement étiquetées. Conversions de surface carré le facteur de longueur; volumes géométriques cube lui.
Les définitions de masse 19 distinguent les mesures d’avoirdupois et de troy, les mesures métriques et régionales. La souche japonaise est de 600 g; la souche chinoise continentale est de 500 g.
Les mesures régionales ne sont pas interchangeables simplement parce que leur nom ressemble. Il s’agit d’une sélection documentée, et non d’une revendication visant à inclure toutes les unités historiques.
Les préfixes SI sont explicites : par exemple, milli signifie milleième, micro millionième et kilo mille. Modifier une unité change l’interprétation du numéro saisi.
Tableaux de mesure NIST · Unités traditionnelles japonaises · Chine continentale et Hong Kong distinctions unitaires
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Trouver la force de ressort appliquée, l’extension ou la constante de ressort dans la plage élastique. Distinguer les forces appliquées et restaurer et calculer l’énergie élastique stockée.
Convertir le régime rpm, la vitesse angulaire et la vitesse de la jante tangentielle en utilisant un rayon ou un diamètre. Trouvez la fréquence, la période et l’accélération centripète avec des unités explicites.
Calculez la vitesse, la fréquence ou la longueur d’onde des deux autres. Convertissez les unités, trouvez la période et visualisez une onde normalisée illustrative.
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