Calculateur de valeurs propres d’une matrice 2 × 2
Calculer les valeurs propres réelles ou complexes et discriminantes d’une matrice réelle 2 × 2.
VOTRE CALCUL
Résultat
—
Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Utilisez le polynôme caractéristique pour séparer les composants réels et imaginaires sans forcer les racines complexes à être réelles.
Eigenvalues=trace/2 ± sqrt(((a−d)/2)²+bc)
Exemple détaillé
Matrix2, 1 ; 1 , 2 a des valeurs propres3 et1 ; matrix0, −1 ; 1 , 0 a des valeurs propres±i.
Hypothèses et précisions sur les données
Valeurs réelles finies de valeur absolue ≤1e12. Les vecteurs propres, la forme de Jordan et l’équilibrage numérique sont exclus. Une racine double n’implique pas deux vecteurs propres indépendants.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Ajouter, soustraire ou multiplier deux matrices 2 × 2, ou trouver l’inverse de A. Entrez chaque cellule séparément et suivez l’arithmétique ligne par colonne dans le tableau de résultats.
Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser deux nombres complexes. Entrez les parties réelles et imaginaires séparément, puis inspectez magnitude, argument et un diagramme de plan complexe à échelle égale.
Noter une observation bidimensionnelle contre deux classes gaussiennes avec une covariance commune positive-définite.
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