Calculateur de nombres complexes
Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser deux nombres complexes. Entrez les parties réelles et imaginaires séparément, puis inspectez magnitude, argument et un diagramme de plan complexe à échelle égale.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Combiner des parties réelles et imaginaires pour l’addition et la soustraction. Pour la multiplication, utiliser i² = −1 . Pour la division, supprimer le dénominateur imaginaire par la relation conjuguée; l’implémentation numérique utilise une division à échelles pour réduire le débordement et le sous-écoulement.
(a+bi)(c+di) = (ac−bd)+(ad+bc)i; |z| = √(real²+imaginary²); argument = atan2(imaginary, real)
Exemple détaillé
Pour z1 = 3 + 2 i et z2 = 1 - 4 i, addition donne 4 - 2 i, multiplication donne 11 - 10 i, et division donne −5 / 17 + ( 14 / 17 )i.
Hypothèses et précisions sur les données
Entrez des composants numériques, pas une expression a+bi complète. La division par 0 +0 i est rejetée. Les arguments utilisent la direction principale atan 2, environ −180 ° à +180 °; le nombre de complexes zéro n’a aucun argument. Les valeurs et les composantes calculées utilisent l’arithmétique en virgule flottante, la magnitude du résultat supporté étant limitée à 1e100 . Le diagramme utilise des échelles x/y égales, mais est une visualisation, pas une garantie de précision supplémentaire.
Références : OpenStax: opérations à numéro complexe · OpenStax : magnitude complexe du plan
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Résolvez ax² + bx + c = 0 , y compris les racines réelles, répétées et complexes. Inspectez les étapes discriminantes, travaillées et le graphique de fonction.
Inscrivez deux vecteurs à trois composantes pour calculer leur somme, leur différence, leur produit à points, leur produit croisé, leur magnitude et leur angle, avec un diagramme de projection XY.
Entrez un angle en degrés ou en radians pour trouver six fonctions trigonométriques. Explorez un diagramme de cercle unitaire et des graphiques sinus/cosine.
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