Calculateur de valeurs singulières d’une matrice 2 × 2
Calculer les valeurs singulières, la norme Frobenius et le nombre de conditions spectrales d’une matrice réelle 2 × 2.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Les entrées d’échelle avant de former la matrice Gram et récupérer la plus petite valeur singulière à l’aide du déterminant.
σ1,2=√eigenvalues(AᵀA); σ2=|det A|/σ1 when σ1>0
Exemple détaillé
Les entrées diagonales3 et4 ont des valeurs singulières4 et3 et la norme Frobenius5.
Hypothèses et précisions sur les données
Matrix réel seulement; rapporte des valeurs singulières, pas des matrices complètes de facteurs U/V. Le numéro de condition n’est pas défini pour une valeur singulière plus petite et numériquement zéro; l’annulation de l’extrême déterminant peut réduire la précision relative.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Calculer les valeurs propres réelles ou complexes et discriminantes d’une matrice réelle 2 × 2.
Ajouter, soustraire ou multiplier deux matrices 2 × 2, ou trouver l’inverse de A. Entrez chaque cellule séparément et suivez l’arithmétique ligne par colonne dans le tableau de résultats.
Calculer les écarts entre les composantes principales et les charges à partir d’observations appariées.
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