Calculateur d’équation en entiers non négatifs
Compter et énumérer les solutions entières non négatives de aX+bY=c avec un calcul exact étendu-euclidéen.
VOTRE CALCUL
Résultat
—
Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Utilisez les limites de plancher/plafond de BigInt étendues Euclid et signées avec précision, montrant tout au plus les 100 premières solutions non négatives.
g=gcd(a,b); if g divides c, x=x0+k b/g and y=y0−k a/g; bound k by x,y≥0
Exemple détaillé
3 X+ 5 Y= 30 a trois solutions non négatives: ( 10 , 0 ),( 5 , 3 ),( 0 , 6 ).
Hypothèses et précisions sur les données
Coefficients positifs et cible non négative seulement. Zero solutions est un résultat valide. Toutes les limites d’entrée sont des nombres entiers sûrs; les coordonnées exactes de la solution sont affichées sous forme de chaînes entières. Il s’agit d’un compte à deux variables, et non d’un programme entier arbitraire.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Trouvez le plus grand diviseur commun et le moins commun multiple de 2 à 20 entiers. Inspecter les réductions progressives, les contrôles de division et les étapes de division euclidienne.
Trouvez la classe complète de solutions entières pour les congruences simultanées, y compris les moduli non compatibles à coprime.
Divisez les entiers signés avec un reste non négatif. Vérifier l’identité et utiliser la même convention modulo pour les positions cycliques et l’arithmétique de l’horloge.
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