Calculateur de PGCD et de PPCM
Trouvez le plus grand diviseur commun et le moins commun multiple de 2 à 20 entiers. Inspecter les réductions progressives, les contrôles de division et les étapes de division euclidienne.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Utilisez des valeurs absolues et un algorithme de remainder à répétition d’Euclide pour le GCD. Combiner les valeurs de LCM avec LCM(a,b) = | a/GCD(a,b) × b | , en divisant avant la multiplication. Répétez sur toute la liste en utilisant l’arithmétique entier exact.
GCD(a,b) = GCD(b, a mod b); LCM(a,b) = |a/GCD(a,b) × b| for nonzero a,b
Exemple détaillé
Pour les 12 , 18 et 30 , le GCD est de 6 et le LCM de 180 . Divisez chaque valeur par 6 pour obtenir 2 , 3 et 5 ; 180 divisé par chaque entrée absolue donne 15 , 10 et 6 .
Hypothèses et précisions sur les données
Les signes n’affectent pas la MCG ou la ML. Cet outil utilise les conventions GCD( 0 , 0 )= 0 et LCM= 0 chaque fois qu’une entrée est nulle; ces cas zéro sont explicitement indiqués plutôt que interprétés comme un intervalle partagé positif. Les nombres décimaux, les fractions et la notation scientifique sont rejetés. Les virgules séparent les entiers et ne sont pas des milliers de ponctuation. Tous les résultats entiers sont exacts, y compris les résultats au-delà de la plage de nombres ordinaires de JavaScript. La première paire de traces Euclidean montre au plus 40 lignes de division; tous les calculs continuent à être terminés.
Références : OpenStax: plus grand diviseur commun · OpenStax : diviseurs et multiples communs
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les résultats de fractionnement, de comptage, de base de nombre et de facteur entier utilisent l’arithmétique entier exacte.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser les fractions et les nombres mixtes. Suivre les étapes exactes de fraction, simplifier et un diagramme en ligne de nombre.
Compter les sélections ordonnées ou non ordonnées, avec ou sans répétition. Lisez le résultat entier exact, comparez les quatre cas et dressez une liste d’exemples pour les petits problèmes.
Trouvez le nième terme et la somme d’une séquence arithmétique ou géométrique. Inspectez les termes, les totaux en cours d’exécution, un graphique de terme et une somme géométrique convergente, le cas échéant.
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