Aire d’un polygone à partir des coordonnées
Calculer la surface, le périmètre et le centroïde de la zone de 3 à 50 a commandé des sommets d’un simple polygone. Inspecter un contour à échelle égale et une table de bords.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Joindre les sommets dans l’ordre des limites et fermer le dernier bord au premier point. La somme du lacet donne la zone signée; sa moitié absolue est la zone. Sum Euclidean longueurs de bord pour le périmètre et utiliser des moments de zone signés pour centroïde.
A = ½|Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|; P = Σ√[(Δx)²+(Δy)²]
Exemple détaillé
Les sommets (0;0), (4;0), (4;3), (0;3) en mètres donnent une aire de 12 m², un périmètre de 14 m et un centre de gravité (2;1,5) m. Inverser le sens du contour conserve ces quantités.
Hypothèses et précisions sur les données
Utiliser les coordonnées planaires cartésiennes dans une unité partagée, avec une paire x, y par ligne ou semi-colon. N’entrez pas dans la latitude/longitude. Les polygones convexes et concaves simples sont supportés; les trous, les auto-intersections, les bords de toucher non adjacents et les bords chevauchants sont rejetés. Un premier vertex répété à la fin est enlevé. Les coordonnées sont limitées à ± 1e9 dans l’unité d’entrée sélectionnée. Le calcul traduit et normalise les coordonnées; la géométrie à ou en dessous d’une tolérance relative de 1e−12 est rejetée comme non résolue. Le centroïde assume une densité de surface uniforme et peut se trouver à l’extérieur d’un polygone concave.
Définitions des unités
La sélection des unités est indépendante de la langue. Chaque sélecteur ne contient que des unités pour sa quantité physique. Les calculs utilisent des unités de base définies en interne.
Choisissez parmi les définitions de la longueur 23, y compris les mesures régionales explicitement étiquetées. Conversions de surface carré le facteur de longueur; volumes géométriques cube lui.
Les mesures régionales ne sont pas interchangeables simplement parce que leur nom ressemble. Il s’agit d’une sélection documentée, et non d’une revendication visant à inclure toutes les unités historiques.
Tableaux de mesure NIST · Unités traditionnelles japonaises · Chine continentale et Hong Kong distinctions unitaires
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Trouvez une zone de polygones, périmètre, apothème, circumradius et les angles de comptage latéral et de longueur. Choisissez des unités de longueur globale et comparez les dimensions.
Entrez deux points cartésiens pour trouver leur distance, point médian, coordonner les changements et la direction. Choisissez une unité d’entrée partagée et comparez les longueurs de sortie.
Calculer la surface du triangle à partir de la base et de la hauteur perpendiculaire ou de trois longueurs latérales. Mélanger les unités régionales et suivre la formule de zone avec un diagramme.
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