Calculateur de régression quadratique
Adapter une paire de X/Y quadratique à celle observée avec un calcul stable des moindres carrés, une table résiduelle et une requête de valeur adaptée.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Centre et échelle X, former un modèle quadratique et résoudre par QR deux fois orthogonalisé sans équations normales.
Y ≈ aX²+bX+c; minimize Σ(observed Y−fitted Y)²
Exemple détaillé
Les points (−2;9), (−1;2), (0;1), (1;6), (2;17) sont sur Y=3X²+2X+1. La valeur ajustée pour X=3 vaut 34, avec un résidu nul aux arrondis flottants près.
Hypothèses et précisions sur les données
4 – 500 paires complètes avec des coordonnées jusqu’à 1e9 en magnitude. Besoin d’au moins trois valeurs de base X indépendantes et de degrés de liberté résiduels positifs. Les coefficients sont affichés dans les unités originales, tandis que les requêtes utilisent la base normalisée. R² n’est pas défini pour la constante Y. La qualité de l’ajustement est un échantillon; aucune inférence de coefficient, aucun intervalle de prédiction, aucune interprétation causale ou validation future n’est fournie.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Fit y=a+bx à 2 – 100 paires de coordonnées entrées. Inspectez l’équation de régression, la corrélation, R² , les prédictions, les résidus et un diagramme de dispersion.
Fixez les données y positives à y=A exp(Bx) ou y=A x^B par les moindres carrés après une transformation logarithmique. Inspecter les prévisions et les résidus sur l’échelle originale.
Fixez une interception et deux à cinq prédicteurs numériques, inspectez les coefficients d’unité originale et évaluez une requête de prédicteur.
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