Calculateur d’ajustement exponentiel et de puissance
Fixez les données y positives à y=A exp(Bx) ou y=A x^B par les moindres carrés après une transformation logarithmique. Inspecter les prévisions et les résidus sur l’échelle originale.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Transformer y à son logarithme naturel. Pour le modèle de puissance, transformer x aussi. Adapter une ligne droite dans les coordonnées transformées et exposer les valeurs d’interception et d’installation.
Exponential: ln y=ln A+Bx; power: ln y=ln A+B ln x
Exemple détaillé
Les points (0;2), (1;4), (2;8) donnent y=2 exp(ln(2)x), prédisant 16 pour x=3. Les points (1;3), (2;12), (3;27) donnent le modèle puissance y=3x².
Hypothèses et précisions sur les données
Utilisez 2 – 100 observations avec une magnitude numérique allant jusqu’à 1e12 . Chaque y doit être positif; les ajustements de puissance nécessitent une observation positive et une prédiction x. Les valeurs x transformées ne doivent pas toutes être égales. L’ajustement minimise les résidus de billes carrées, et non les erreurs d’échelle d’origine. Les valeurs ajustées exposées n’ont pas de correction lognormale du biais et ne sont pas automatiquement des prédictions arithmétiques moyennes. R² sur l’échelle initiale peut être négatif et est indéfini quand on observe y est constant. Cet outil ne fournit pas d’inférence, d’intervalles de confiance, d’allégations causales ou de garantie en dehors de la plage de x observée. Les coefficients/prédictions extrêmement importants sont rejetés si l’on ne respecte pas les limites numériques finies.
Références : régression NIST des moindres carrés · Transformation et interprétation des registres
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Fit y=a+bx à 2 – 100 paires de coordonnées entrées. Inspectez l’équation de régression, la corrélation, R² , les prédictions, les résidus et un diagramme de dispersion.
Appliquer un taux de croissance ou de désintégration constant à une quantité initiale. Comparez les modèles périodiques et continus, visualisez une courbe de temps et trouvez le temps double ou la demi-vie.
Intégrer les mesures tabulées à l’aide de trapèzes ou de Simpson 1 / 3 . Gardez visible les contributions d’intervalle, l’accumulation signée et les étiquettes de l’unité saisie.
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