Calculateur de régression linéaire
Fit y=a+bx à 2 – 100 paires de coordonnées entrées. Inspectez l’équation de régression, la corrélation, R² , les prédictions, les résidus et un diagramme de dispersion.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Centre x et y autour de leurs moyens. Diviser la somme des produits croisés centrés par la somme des carrés centrés pour la pente. Calculer l’interception à partir des moyennes et des résidus obtenus moins ajustés y.
b=Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)²; a=ȳ−bx̄; residual=y−ŷ; R²=1−SSE/SST
Exemple détaillé
Pour x=1;2;3;4;5 et y=2;4;5;4;5, la droite ajustée est y=2,2+0,6x. Pour x=6, elle prédit 5,8. SSE vaut 2,4, le coefficient r de Pearson vaut environ 0,774596669 et R²=0,6.
Hypothèses et précisions sur les données
Entrez des listes séparées de nombres de taille égale, séparées par des espaces, des virgules ou des nouvelles lignes; les virgules ne sont pas des milliers de séparateurs. Au moins deux valeurs x doivent différer. Limites : 2 – 100 paires, magnitude au plus 1e12 par valeur. Constant y a une ligne horizontale valable, mais la corrélation et R² ne sont pas définies. Deux points n’ont pas d’estimation de l’erreur type résiduelle. Le graphique montre les points observés sans les relier à la ligne adaptée. La prédiction à l’extérieur de la plage de x observée est marquée par extrapolation; aucun intervalle de confiance, aucune revendication causale ou aucun test de modélisation-adéquation n’est fourni.
Références : OpenStax: corrélation et régression linéaire
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Saisissez une liste de nombres pour calculer la moyenne, la médiane, les modes, les quartiles, la population et l’écart type de l’échantillon, avec un histogramme de fréquence.
Saisissez deux points connus et une cible x ou y. Calculer l’autre coordonnée, voir le modèle linéaire et distinguer clairement l’interpolation de l’extrapolation.
Calculer une probabilité normale au-dessous, au-dessus ou entre les valeurs entrées. Voir les scores z standardisés, une ventilation des probabilités et une courbe de cloche avec la région sélectionnée.
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