Calculateur de suites
Trouvez le nième terme et la somme d’une séquence arithmétique ou géométrique. Inspectez les termes, les totaux en cours d’exécution, un graphique de terme et une somme géométrique convergente, le cas échéant.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Une séquence arithmétique ajoute la même différence à chaque fois; une séquence géométrique se multiplie par le même rapport. Le premier terme a l’indice 1 . La calculatrice résume les premiers termes n et montre les premiers 50 termes plus l’indice demandé exact si plus grand.
Arithmetic: aₙ = a₁+(n−1)d; Sₙ = n(a₁+aₙ)/2. Geometric: aₙ = a₁rⁿ⁻¹; Sₙ = a₁(1−rⁿ)/(1−r), or na₁ when r=1.
Exemple détaillé
Une suite arithmétique de premier terme 3 et de raison 2 donne 3;5;7;…;21. Son 10e terme vaut 21 et la somme des 10 premiers termes vaut 120. Une suite géométrique de premier terme 3 et de raison 2 a pour 10e terme 1536 et pour somme 3069.
Hypothèses et précisions sur les données
Utiliser n entier de 1 à 10 000 . Des différences et des ratios négatifs sont autorisés; un ratio négatif peut alterner les signes. Pour | r | < 1, la somme géométrique infinie a1/( 1 -r) est également indiquée; autrement, elle n’est pas offerte. Pour n > 50, le graphique ne montre que les 50 premiers termes et le terme final est énuméré séparément dans le tableau, l’écart étant indiqué. Les résultats sont des approximations de point flottant, limitées à la magnitude absolue 1e100 ; les termes géométriques non nuls sous-jacents sont rejetés plutôt que affichés silencieusement comme zéro.
Références : OpenStax : séquences et équations de séries
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Écrivez un nombre en notation scientifique normalisée, choisissez des chiffres significatifs et inspectez son coefficient, son exposant et sa valeur décimale arrondie.
Compter les sélections ordonnées ou non ordonnées, avec ou sans répétition. Lisez le résultat entier exact, comparez les quatre cas et dressez une liste d’exemples pour les petits problèmes.
Saisissez deux points connus et une cible x ou y. Calculer l’autre coordonnée, voir le modèle linéaire et distinguer clairement l’interpolation de l’extrapolation.
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