Calculateur de permutations et de combinaisons
Compter les sélections ordonnées ou non ordonnées, avec ou sans répétition. Lisez le résultat entier exact, comparez les quatre cas et dressez une liste d’exemples pour les petits problèmes.
VOTRE CALCUL
Résultat
—
Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Sans répétition, les sélections ordonnées utilisent n!/(n-r)! et les sélections non commandées utilisent n!/[r!(n-r)!]. La répétition donne des séquences ordonnées par nr, ou C(n+r −1 ,r) multisets non ordonnés. Le calcul utilise l’arithmétique entier exact.
No repetition: P(n,r)=n!/(n−r)!, C(n,r)=n!/[r!(n−r)!]; repetition: nʳ or C(n+r−1,r)
Exemple détaillé
Le choix de 3 choix distincts de 5 donne 10 combinaisons non commandées ou 60 sélections ordonnées. Autoriser la répétition donne 35 multisets non commandés ou 125 séquences ordonnées.
Hypothèses et précisions sur les données
Les choix n sont des catégories distinctes; les sélections répétées signifient choisir à nouveau la même catégorie, sans organiser un inventaire fixe contenant des duplicatas. Sélection d’objets zéro a une sélection vide, y compris lorsque n= 0 . Sans répétition, sélectionner plus de n donne zéro. Les dénombrements ne sont pas des probabilités. Les exemples ne sont indiqués que lorsque n ≤ 8 , r ≤ 6 et que le total est au plus 60 ; sinon, seuls les chiffres sont indiqués.
Références : OpenStax : permutations · OpenStax: combinaisons
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les résultats de fractionnement, de comptage, de base de nombre et de facteur entier utilisent l’arithmétique entier exacte.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Calculer exactement k, au plus k et au moins k succès dans les essais indépendants. Explorez la distribution binomiale, la valeur prévue et l’écart type.
Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser les fractions et les nombres mixtes. Suivre les étapes exactes de fraction, simplifier et un diagramme en ligne de nombre.
Saisissez une liste de nombres pour calculer la moyenne, la médiane, les modes, les quartiles, la population et l’écart type de l’échantillon, avec un histogramme de fréquence.
Espace publicitaire réservé.