Calculateur de volume et de surface d’une calotte sphérique
Calculer le volume, le rayon de base, la surface courbée et la surface fermée d’un dôme ou d’un chapeau sphérique.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Trouvez le cercle de base où le plan de coupe traverse la sphère, puis calculez le volume du chapeau et distinguez la surface de la sphère courbe de la base plate.
Base radius=√(h(2r−h)); V=πh²(r−h/3); curved area=2πrh
Exemple détaillé
Une sphère de rayon 2 m découpée en calotte de hauteur 1 m a un volume de 5π/3 m³, une aire courbe de 4π m² et un rayon de base de √3 m.
Hypothèses et précisions sur les données
Utilisez le rayon de sphère, et non le rayon de base-cercle. Les hauteurs de 0 à 2 r comprennent les limites vides, les limites de l’hémisphère et les limites de la sphère entière. Les dimensions sont idéales pour la géométrie intérieure ou externe telle qu’elle est entrée; aucune épaisseur de paroi n’est déduite. Unités de longueur de sortie en cubes express volume et unités carrées express surface. La surface fermée comprend la face plane; la surface courbée l’exclut.
Références : Wolfram Research: cap sphérique
Définitions des unités
La sélection des unités est indépendante de la langue. Chaque sélecteur ne contient que des unités pour sa quantité physique. Les calculs utilisent des unités de base définies en interne.
Choisissez parmi les définitions de la longueur 23, y compris les mesures régionales explicitement étiquetées. Conversions de surface carré le facteur de longueur; volumes géométriques cube lui.
Les mesures régionales ne sont pas interchangeables simplement parce que leur nom ressemble. Il s’agit d’une sélection documentée, et non d’une revendication visant à inclure toutes les unités historiques.
Tableaux de mesure NIST · Unités traditionnelles japonaises · Chine continentale et Hong Kong distinctions unitaires
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Calculer le volume et la surface d’une boîte, d’un cylindre, d’une sphère ou d’un cône. Mélanger les unités de longueur, inspecter un diagramme dimensionné et comparer les unités de volume régionales.
Trouvez un volume de frustum à cône circulaire droit, hauteur de l’inclinaison et surfaces à partir de deux rayons et hauteur verticale. Mélanger les unités d’entrée et comparer les équivalents de volume.
Trouvez la longueur réelle, la longueur de dessin ou un rapport d’échelle. Mélangez les unités de longueur et comparez les facteurs d’échelle linéaire, de surface et de volume avec un diagramme de taille.
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