Calculateur de longueur d’une spirale d’Archimède
Calculer la longueur de l’arc d’une spirale archimède vers l’extérieur en utilisant le rayon initial, la hauteur radiale et le nombre de tours.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Parameter la ligne centrale avec un rayon croissant linéairement avec l’angle. Intégrer l’integrand de longueur d’arc polaire; signaler la longueur d’arc cumulée et le rayon par des virages parcourus.
r=R+(pitch/2π)θ; L=∫√(r²+(dr/dθ)²)dθ, θ from 0 to 2π×turns
Exemple détaillé
Pour r=θ sur θ=0..1 radian, saisissez un rayon initial de 0, un pas de 2π unités de longueur et 1/(2π) tour. La longueur d’arc vaut [√2+asinh(1)]/2 ≈1,147793575 unités de longueur.
Hypothèses et précisions sur les données
spirale vers l’extérieur avec rayon/pitch/tours non négatifs. Le point est l’augmentation du rayon de la ligne centrale par tour complet, pas l’écart de bord ou l’augmentation du diamètre. Quadrature numérique adaptative; nombre zéro de pas déplacement circulaire répété. Aucun modèle de largeur de matériau, d’autocontact, d’inclinaison ou de résistance au ressort. Le graphique montre le rayon par rapport aux tours, pas un dessin physique à échelle égale.
Références : OpenStax: longueur de l’arc de courbe polaire
Définitions des unités
La sélection des unités est indépendante de la langue. Chaque sélecteur ne contient que des unités pour sa quantité physique. Les calculs utilisent des unités de base définies en interne.
Choisissez parmi les définitions de la longueur 23, y compris les mesures régionales explicitement étiquetées. Conversions de surface carré le facteur de longueur; volumes géométriques cube lui.
Les mesures régionales ne sont pas interchangeables simplement parce que leur nom ressemble. Il s’agit d’une sélection documentée, et non d’une revendication visant à inclure toutes les unités historiques.
Tableaux de mesure NIST · Unités traditionnelles japonaises · Chine continentale et Hong Kong distinctions unitaires
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Calculer un arc circulaire, une zone de secteur et un accord à partir du rayon et de l’angle central. Mélanger les unités d’angle et de longueur et voir un diagramme de secteur plus les équivalents unitaires.
Intégrer les mesures tabulées à l’aide de trapèzes ou de Simpson 1 / 3 . Gardez visible les contributions d’intervalle, l’accumulation signée et les étiquettes de l’unité saisie.
Trouvez la longueur réelle, la longueur de dessin ou un rapport d’échelle. Mélangez les unités de longueur et comparez les facteurs d’échelle linéaire, de surface et de volume avec un diagramme de taille.
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