Calculateur de volume d’un tétraèdre à partir de quatre sommets
Calculer le volume de tétraèdre, les surfaces de la face triangulaire et le centroïde uni-solide à partir de quatre sommets 3 D.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Former trois vecteurs bord du premier vertex et prendre leur produit triple scalaire. Calculer chaque surface de visage avec un produit croisé vectoriel.
Volume=|a·(b×c)|/6; triangle area=|u×v|/2; centroid=(A+B+C+D)/4
Exemple détaillé
L’origine et les trois paramètres de l’axe unitaire forment un tétraèdre de volume 1 / 6 , centroïde ( 1 / 4 , 1 / 4 , 1 / 4 ) et surface ( 3 + √ 3 )/ 2 .
Hypothèses et précisions sur les données
Exactement quatre sommets cartésiens, chaque magnitude de coordonnées au plus 1e6 , dans une unité de longueur commune. Les zones utilisent son carré et volume son cube. Le volume signé dépend de l’ordre du vertex; le volume géométrique est non négatif. Les sommets coplanaires ou répétés peuvent donner une forme dégénérée de volume zéro. Le centroïde assume une densité solide uniforme. Les données presque coplanaires peuvent perdre une précision relative; un volume zéro affiché n’est pas une évaluation structurelle.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Inscrivez deux vecteurs à trois composantes pour calculer leur somme, leur différence, leur produit à points, leur produit croisé, leur magnitude et leur angle, avec un diagramme de projection XY.
Calculer le volume et la surface d’une boîte, d’un cylindre, d’une sphère ou d’un cône. Mélanger les unités de longueur, inspecter un diagramme dimensionné et comparer les unités de volume régionales.
Calculer le volume ellipsoïde triaxial et une section elliptique parallèle à un décalage entré.
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