Calculateur de vecteurs
Inscrivez deux vecteurs à trois composantes pour calculer leur somme, leur différence, leur produit à points, leur produit croisé, leur magnitude et leur angle, avec un diagramme de projection XY.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Ajouter ou soustraire les composants correspondants. Sommer les produits par composante pour le produit à point. Utiliser la formule de constituant déterminant pour A × B. L’angle utilise l’ana 2 de la magnitude normalisée du produit croisé et du produit point, qui est stable près des directions parallèles.
A·B = AₓBₓ+AᵧBᵧ+A_zB_z; A×B = (AᵧB_z−A_zBᵧ, A_zBₓ−AₓB_z, AₓBᵧ−AᵧBₓ)
Exemple détaillé
Pour A=( 1 , 2 , 3 ) et B=( 4 , 5 , 6 ), A·B= 32 et A×B=( −3 , 6 , −3 ). Leur magnitude est √ 14 et √ 77 , et leur angle est d’environ 12,9331545 °.
Hypothèses et précisions sur les données
Utiliser une base de coordonnées cohérente et des unités de composants compatibles. L’angle est l’angle 3 D le plus petit, de 0 ° à 180 °, et n’est pas défini si l’un ou l’autre vecteur est zéro. Le dessin n’est que la projection XY: il exclut z et ne doit pas être interprété comme l’angle 3 D. A × B change de signe lorsque l’ordre est inversé. Les produits utilisent l’arithmétique à virgule flottante; de très petits composants peuvent être sous-utilisés, ce qui permet de redimensionner les intrants extrêmes au besoin.
Références : OpenStax : vecteurs
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser deux nombres complexes. Entrez les parties réelles et imaginaires séparément, puis inspectez magnitude, argument et un diagramme de plan complexe à échelle égale.
Trouvez la diagonale d’un triangle ou d’un rectangle droit. Mélangez les unités de longueur et comparez 21 unités de conversion avec un diagramme de triangle.
Entrez un angle en degrés ou en radians pour trouver six fonctions trigonométriques. Explorez un diagramme de cercle unitaire et des graphiques sinus/cosine.
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