点から円に引く接線の計算
指定点から円への接点と接線長を求め、内点、円周上、外点を区別します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
半径が2乗った中心と点の距離を比較。外接点は2つの接線を持ち、境界点は1つ、内接点は0つ。接点の接線は半径が接線に垂直である。
Tangent length=√(d²−r²); exterior contact vectors=(r²/d²)p±[r√(d²−r²)/d²]perp(p)
計算例
中心(0,0)、半径5、外点(13,0)なら、両接線長は12です。接点は(25/13,±60/13)です。
前提条件と入力上の注意
座標入力は、分数または小数を最大6個まで受け入れ、magnitude≤1e6およびdenominator≤1e6.を削減する。すべての座標は1つの抽象座標単位を共有する。表示されている座標と図が近似している間、分類は厳密になる可能性がある。ラディウスは正である必要がある。円上の点の場合、接線はセグメント長がゼロで存在する。非常に離れた点により、共通スケール図上で円を視覚的に小さくすることができる。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
内部、境界、外部の分類には正確な分数が用いられる。タンジェント接触、長さ、および図は近似的である。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
円と無限直線の交点が0・1・2個か判定し、中心と直線の距離、垂線の足、交点を図で比較します。
直角三角形や長方形の対角線を計算します。異なる長さの単位を組み合わせ、図と21種類の換算結果を確認できます。
半径から円の直径、円周、面積を求めます。地域ごとの長さの単位に対応し、図と換算表を表示します。
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