円と直線の交点計算
円と無限直線の交点が0・1・2個か判定し、中心と直線の距離、垂線の足、交点を図で比較します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
コンピュートS=Ah+Bk+CとN=A²+B². r²NとS²を正確に比較して、交差点を分類します。中心を直線に投影し、2つの交差地点は、その足から直線に沿って両方向に移動する。
Circle: (x−h)²+(y−k)²=r²; line: Ax+By+C=0; D=r²(A²+B²)−(Ah+Bk+C)²
計算例
x²+y²=25とy−3=0,の場合、線は中心から3、半径は5である。交差する2つの交差点(−4、3)と(4、3)がある。直線をy−5=0に交換すると、接点(0,5); y−6=0は交差しない。
前提条件と入力上の注意
これにより、有界セグメントではなく、無限の直線が解決される。入力は、最大6つの場所を持つ全数、分数、小数点であり、マグニチュードは1e6で、分母は1e6である。ラディウスは正でなければならない。 AとBの両方がゼロにはならない。 D の符号は正確に計算されるため、接線近傍入力は自動的に接線に丸められない。座標、距離、等スケール図は、数値近似を使用する。図は、中央から1.4 radii 伸びる正方形の近傍を示しています。十分に離れた線がその外側にあり、その線として識別されます。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
交叉数と射影フット分数は、許容される入力に対して正確である。平方根座標、距離、図の位置は近似である。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
半径から円の直径、円周、面積を求めます。地域ごとの長さの単位に対応し、図と換算表を表示します。
直交座標の2点から距離、中点、座標変化、方向を求め、共通の入力単位と出力長さを比較します。
xとyの連立一次方程式を解き、行列式、代入による検算、2本の直線の交点や平行・一致の状態を確認できます。
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