3状態マルコフ連鎖の計算
固定した遷移行列を使い、3状態の確率分布を先へ進めます。
計算結果
結果
—
計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
行ベクトルとしてトレア確率分布を処理し、同じ行確率行列を掛ける。
p(t+1)ⱼ=Σᵢ p(t)ᵢ Pᵢⱼ; p(t)=p(0)Pᵗ
計算例
1 で開始され、最初の遷移行 0.8 、 0.1 、 0.1 で開始され、確率 80% 、 10% 、 10% が1ステップ後に開始される。恒等行列は初期分布を保存する。
前提条件と入力上の注意
0 - 500ステップと0から1までの確率の3つの状態が正確である。最初の確率とすべての行列の行は、1e−10の範囲で1に合計する必要がある。許容される行は、浮動小数点残差に対してのみ正規化される。確率は時間相次ぎであり、現在の状態にのみ依存する。テーブルは長い履歴をサンプリングし、要求されたすべての手順を計算する。適合した遷移、個々の経路、定常分布、または保証された収束は推測されない。
参考資料： ケンブリッジ:遷移行列と行分布
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
2つの2×2行列の加減乗算またはAの逆行列を求め、各要素を入力して行と列の積和を追えます。
すべてが必要な直列系、または少なくとも1つが必要な並列系について、各部品の生存確率を合成します。
等確率の種類が重複して出る無作為抽選について、収集にかかる回数と全種類が揃う確率を見積もります。
広告掲載用スペースです。