Calculateur de chaîne de Markov à trois états
Propager une distribution de probabilité à trois états à travers une matrice de transition fixe.
VOTRE CALCUL
Résultat
—
Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Traiter les distributions de probabilité comme vecteurs de rangée et multiplier à plusieurs reprises par la même matrice de rangée-stochastique.
p(t+1)ⱼ=Σᵢ p(t)ᵢ Pᵢⱼ; p(t)=p(0)Pᵗ
Exemple détaillé
En commençant entièrement dans l’état 1 avec la première ligne de transition 0,8 , 0,1 , 0,1 donne des probabilités 80 %, 10 %, 10 % après une étape. Une matrice d’identité préserve la distribution initiale.
Hypothèses et précisions sur les données
Exactement trois états, 0 – 500 étapes et probabilités entre zéro et un. Les probabilités initiales et chaque ligne matricielle doivent être égales à une dans les 1e−10; les lignes acceptées ne sont normalisées que pour les résidus en points flottants. Les probabilités sont homogènes dans le temps et dépendent uniquement de l’état actuel. Le tableau permet d’échantillonner de longues histoires; toutes les étapes demandées sont calculées. Aucune transition adaptée, aucun chemin individuel, aucune distribution fixe ou convergence garantie n’est déduite.
Références : Cambridge: matrices de transition et distributions de lignes
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Ajouter, soustraire ou multiplier deux matrices 2 × 2, ou trouver l’inverse de A. Entrez chaque cellule séparément et suivez l’arithmétique ligne par colonne dans le tableau de résultats.
Combiner les probabilités de survie des composants pour un système de série tout-requis ou un système parallèle au moins-requis.
Estimation du temps de collecte et de la probabilité d’achèvement lorsque des tirages aléatoires peuvent répéter des types tout aussi probables.
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