厳密な剰余べき乗計算
巨大なべき乗を直接作らずに、整数のべき乗を正の整数で割った余りを求めます。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
底剰余を正規化して、指数を半分にすることでスキャンする。実行中のベースを毎回2乗し、指数ビットが1であるときにアキュムレータに乗算する。
a^e mod m by repeated squaring; each multiplication is reduced modulo m
計算例
7^560 modulo 561は1です。簡単なチェックでは、3^5=243と243 modulo 7は5です。
前提条件と入力上の注意
正10進整数は、分数表記、分数表記、指数表記がなければ、100桁まで入力できる。指数は法1を含む非負で、法が正でなければならない。指数0の規約は、空積1 であり、 m を法として縮約され、これも底0である。 BigIntは残基を正確に保つ。最初の30 binary回の反復はほとんどの場合表示され、省略はカウントされる。この教育的算術は定数時間暗号の実装ではない。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
剰余、合同解、クオータ比較、および最終割り当ては、正確な整数演算を使用する。十進クオータ表示は、存在する場合、おおよそであり、文書化された入力とネクタイのルールを読み取る。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
符号付き整数を非負の余りで割り、恒等式を検算します。同じ剰余規約を周期位置や時計の計算に使います。
2〜20整数の正確な最大公約数と最小公倍数を求め、段階的な集約、割り切れ検査、ユークリッド除法を表示します。
2つの回転を表す単位四元数の間を、最短の弧に沿って補間します。
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