平方根の簡単化
実平方根を a√b に簡単化し、素因数の組と小数検算を表示します。主平方根と x²=n の2解を区別します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
n を素数に分解する。すべての等しい素因数対は、根以外の要因に寄与する。不対の素因数は根内にとどまる。記号√nは非負の主根を意味する。 x²=nの解法には、n>0.の負の項も含まれる。
√(a²b)=a√b for a≥0; if n>0, x²=n has x=±√n
計算例
72=2×2×2×3×3=(2×3)²×2。したがって √72=6√2≈8.48528137。x²=72 の解は +6√2 と −6√2 の2つですが、√72 自体は正です。
前提条件と入力上の注意
このツールは、0 から 1,000,000,000 までのラジカント全体を1つ受け入れ、実数上で処理する。負のラジカンド、分数、小数はこのツールの入力領域の外にある。正確な整数因数分解により、単純化されたラジカルが決定され、十進法の値が丸められます。ゼロは平方根0で、x²=0は1つの異なる解を持つ。一つは平方根を持ち、素因数を必要としない。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
単純化されたラジカルとその整数係数は正確である。小数点とプロットされた位置は近似値である。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
1兆までの正整数を素因数分解し、素数のべき、素数判定、約数個数、正確な約数和、整列した約数表を表示します。
ax² + bx + c = 0 の実数解、重解、複素数解を求め、判別式、計算手順、関数のグラフを確認できます。
数値を標準的な科学的記数法に変換し、有効数字、係数、指数、丸めた小数表示を確認できます。
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