正弦定理・余弦定理で三角形を解く
SSS、SAS、ASAの測定条件から三角形を解き、全辺・全角、面積、周長を等縮尺の寸法図で表示します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
余弦則を用いて角度を指定したり、SSS角度を指定したりする。 ASAの場合、まず角度和から3番目の角度を見つけ、正弦則を適用します。すべての辺を共通の長さの単位に変換してから解決する。
a²=b²+c²−2bc cos A; a/sin A=b/sin B=c/sin C; A+B+C=180°; area=½bc sin A
計算例
サイドa=3 m, b=4 mとc=5 mはA≈36.8698976°, B≈53.1301024°とC=90°,、エリア6 m²は12 mである。 A=B=60°とc=5 m,で、ASA溶液はすべての辺が5 mの正三角形である。
前提条件と入力上の注意
側aは対角Aであり、b/Bおよびc/Cも同様である。 SASは、辺bとcの間の角度Aを使用する。 ASAは、AとBの頂点間の側cを使用する。これらの一意解決モードのみがサポートされており、あいまいなSSAケースは意図的に除外される。既知の辺と解の辺は 1e−12 ~ 1e9 m でなければならない。三角形の不等式と正の角度が必要であり、浮動小数点分解能に近い非常に平坦な三角形は棄却される。角度の変更は、選択されたユニットの入力された数値を再解釈する。図は等しい軸縮尺を使用しているが、物理スケールではない。
単位の定義
ユニットの選択は言語に依存しない。各セレクターには、物理量の単位しか含まれていない。計算では、内部で定義されたベースユニットを使用する。
23の長さの定義から、明示的にラベル付けされた地域測定を含める。面積変換は長さ因子を二乗する。幾何体積は立方体である。
地域的な対策は、名前が似ているだけでは、交換できない。これは文書に記載された選択であり、すべての歴史的な単位を含むという主張ではない。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
底辺と垂直な高さ、または3辺の長さから三角形の面積を計算し、単位の換算と公式を図で確認できます。
度・ラジアンの角度から6つの三角関数を求め、単位円と正弦・余弦グラフを確認できます。
直角三角形や長方形の対角線を計算します。異なる長さの単位を組み合わせ、図と21種類の換算結果を確認できます。
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